Scházelo jen 20 centimetrů

Jako kluk jsem byl svědkem velmi zvláštní "nehody". Bylo to ještě v době, kdy se zhusta používaly takové ty kulaté hliníkové popelnice a kontejnery na odpad, jak je známe dnes, byly ještě hudbou budoucnosti.

Nyní jsem asi zklamal očekávání některých čtenářů, kteří podle titulku odhadovali zcela jiné téma. Slibuji, že příště se polepším, ale nyní prosím čtěte dál. Čeká Vás informace neméně životně důležitá ... vážně.

Aktérem výše zmíněné nehody byl popelářský vůz KUKA a nedobrovolným objektem dění řada popelnic, do kterých vrazil. Den před tím běžel v televizi nějaký "akční" film, z něhož mi dodnes utkvěl obraz, jak hlavní hrdina stopuje rozjetý kamión tím, že si před něj prostě stoupne na silnici a kamion po šíleném brždění zastaví pouhých několik centimetrů před jeho obličejem. Nevím, jestli hlavního hrdinu hrál Bud Spencer nebo Belmondo. Za to si pamatuji, jak jsme to "s klucíma" druhý den ve škole dokolečka rozebírali a hádali se, jestli to byl trik, nebo opravdu někdo dokáže odhadnout brzdnou dráhu kamionu tak dobře, že se i s naplno sešlápnutou brzdou strefí.

Stejná otázka zřejmě vrtala v hlavách i pracovníkům komunálních služeb. Na rozdíl o nás však měli k dispozici příslušnou techniku, takže nic nestlálo v cestě vyzkoušet vše v praxi. Při návratu ze školy jsme je tedy mohli spatřit, jak (po práci samozřejmě) trénují své kaskadérské schopnosti (po práci - legraci).

Na dvoře před garážemi měli na asfaltu namalovanou čáru křídou. U ní stály vyrovnané tři prázdné popelnice. Popeláři na ně zkoušeli najíždět a brzdit tak, aby se dostali co nejblíže k nim. Zpočátku byli samo sebou opatrní a zastavovali jeden dva metry před popelnicemi. Ale pak si jeden z test pilotů řekl "dost" a prubnul to "na vostro".

Bylo to snad poprvé, kdy jsem slyšel kvílet pneumatiky u náklaďaku. Jo jo, tenkrát byl na řidiče aut s hmotností nad tři a půl tuny ještě docela spoleh. Kvílení sem, zápach hořící gumy tam, Trambus se nezadržitelně řítil proti popelnicím. Měl prostě očividně větší rychlost, než bylo záhodno a tak bylo jasné, že tentokrát to popelnice schytají.

A také že ano. Vypadalo to, jako když bizon vběhne do prodejny ratanového nábytku. Popelnice létaly na všechny strany. Nechci ani domýšlet co by stalo, kdyby místo popelnic stáli na jejich místě sami "kaskadéři".

Když se vše uklidnilo a na krajinu se opět sneslo ticho, nevěřícně jsme zírali na to kde KUKA vůz zastavil. Bylo to asi dvacet centimetrů za čarou, ke ktré byly popelnice původně vyrovnány. To bylo hodně málo. Daleko míň, než by se z intenzity nárazu dalo čekat. Tady prostě něco nehrálo.

Byl to samozřejmě námět na další klukovsky hluboké debaty. Mnozí tvrdili, že se KUKA vůz prostě zastavil o ty odmrštěné popelnice, a že kdyby tam nebyly, tak kdo ví jak dlouho by ještě jel. Vypadalo to logicky, ale již v sedmé třídě jsme tuto verzi nadobro zavrhli, neb jsme již znali Newtonův zákon akce a reakce. Ne, Trambus byl prostě moc těžký na to, aby ho tři lehké hliníkové popelnice mohly nějak významně zbrzdit, neřkuli zastavit.

Záhada pak zůstala dlouho nevyřešená. Postupně ustoupila závažnějším, a to Bermundskému tojúhelníku a posléze i předvídatelnosti "ženské logiky". Trvalo dlouho, než jsem pochopil, že k oběma posledním se musí člověk postavit spíše srdcem než hlavou, takže k řešení mystéria létajích popelnic jsem se vrátil opravdu až po mnoha letech, když jsem jednoho rána zabrzdil u přechodu pro chodce a zezadu do mne nabouralo jiné auto, jehož řidič už nestačil úplně dobrzdit. Nikomu se naštěstí nic nestalo, ale oba nás překvapil rozsah škody na obou vozech - prostě neodpovídal tomu, že mu scházelo opravdu už jen několik decimetrů k úplnému zastavení.

Mou duši technika samozřejmě zajímalo, čím to vlastně je. Jestliže se tenkrát popelnice rozlétly jak splašené slípky a dnes to skončilo totálně odepsanými nárazníky a blatníky, musela mít obě auta v okamžiku nárazu větší rychlost, než by člověk intuitivně předpokládal - tedy podle délky zbytku brzdné dráhy. Vzal jsem konečně do ruky tužku a papír, odvodil si potřebné matematické vzorečky a "nabušil" nějaká čísla do Excelu. Ze vzorečků i výpočtu mi bylo hned jasné, že rychlost v průběhu brzdné dráhy neklesá lineárně, jak by se mohlo zdát.

Nebudu Vás napínat. Pokud si řekneme, že brzdná síla je po celou dobu brždění přibližně konstantní, což obvzlášť při rychlostech pod 50 km/h a dnes i při použití ABS vyhovuje realitě celkem přesně, pak z jednoduché rovnice v.v = v0.v0 - 2a.s (v je okamžitá rychlost [m/s], v0 počástční rychlost [m/s], s dráha od začátku brždění [m], a je průměrná hodnoty zrychlení resp. zde spíše zpomalení auta [m/s2]) vyplývá hodně zajímavý fakt: průběh úbytku rychlosti během brždění není lineární, jak by se mohlo pocitově z místa za volantem zdát, ale prabolický.

Dobře je to vidět v následujícm grafu, kde skutšný průběh rychlosti v závislosti na dráze brždění je zobrazen červeně.



V praxi má samozřejmě každé auto jinou počáteční rychlost a jinou celkovou brzdnou dráhu, a tak je graf nakreslen poměrně. Jednička označuje plnou počáteční rychlost resp. na vodorovné ose grafu pak celkovou brzdnou dráhu.

Na grafu je dobže vidět nečekaná věc. V posledních metrech, ne doslova v posledních desítkách centimetrů má auto stále značně velkou rychlost. Z číselných výpočtů vím, že rychlost klesne na 10% původní hodnoty až ve vzdálenosti pouhého 1% délky brzdné dráhy před konečným zastavením. Auto má tedy i v samotném závěru intenzivního brždění dost velkou hybnost na to, aby mohlo nárazem napáchat citelné škody.

Abyste měli opravdu konkrétní představu o čem mluvím, tak praktický příklad: začnete-li brzdit při 50 km/h a brzdná dráha bude 20 m, tak ještě pouhých 20 cm před bodem konečného zastavení pojede Vaše auto rychlostí 5 km/h.

Pět kilometrů za hodinu je rychlost odpovídající svižné chůzi. Zkuste při takové rychlosti narazit čelem do sloupu. Uznáte, že to pořádně zabolí. Zkoušet si do sloupu ťuknout holenní kostí ani nedoporučuju.

Pojďme však dál. Na 20% (10 km/h) původní rychlosti se auto zbrzdí teprve 4% (80 cm) délky brzdné dráhy před zastavením. 30% rychlosti (15 km/h) odpovídá zbytková vzdálenost 9% (1.8 m), 40% (20 km/h) bude mít auto ještě 16% (3,2 m) před zastavevím a konečně na 50% (25 km/h) klesne rychlost až 25% (5 m) před konečnýcm dobržděním.

Stačí si zapamatovat kombinace (10, 1) a (50, 25). Pamatují se totiž dobře.

Je tedy jasné, že nelze spoléhat na to, že když nám odhad při brždění úplně přesně nevyjde, tak si maximálně trochu ťukneme a dost. Paradoxně stačí jen několik decimetrů, které nám budou chybět a následky mohou být hodně vážné - zejména pro chodce.