26. února 2009

Orbiter - Space Flight Simulator



Už od dětství mne přitahovaly lety do vesmíru. Může za to nejspíš televize. Jako svůj první mediální zážitek si pamatuji přistání Apola na Měsíci. Z mlhy vzpomínek datovaných do ranného dětství se vynořuje blikající obrazovka a v ní groteskně poskakující postavičky v bílých skafandrech. Tu a tam se objevují prostřihy do studia, kde moderátor vysvětluje jednotlivé fáze letu a na modelech kosmických lodí předvádí příslušné manévry. Vše mi sice splývá s Krtečkem, ale podstatné je, že už od té doby jsem snil o tom, že jednou budu pilotovat kosmickou loď a poletím s ní minimálně na Mars, když ne rovnou ke hvězdám.

V té době ještě neexistoval domácí počítače, ani herní konzoly, a tak mi pro hry na dobývání kosmu musel stačit balící papír, na kterém byla namalovaná palubní deska s přístroji a velká vařečka, která sloužila jako ovládací páka. Tato kosmická loď byla sice výkonná, neb se s ní dalo přeletět ze Země až k Jupiteru za pár minut, ale přeci jen jí něco podstatného scházelo. Obrazovky na palubní desce byly pořád slepé, tlačítka ani nezablikla a kdykoli maminka pekla bábovku, stala se kosmická loď neřiditelnou. Vše ale nakonec došlo nápravy, když jsem před několika léty objevil simulátor kosmických letů - Orbiter.

Orbiter totiž není žádná plytká střílečka, kde je realita podřízena hratelnosti. Naopak. Zde je vše postaveno na reálných fyzikálních modelech, které se snaží co nejlépe simulovat realitu pohybu kosmických lodí ve vesmíru i v atmosféře planet. Orbiter tedy vyžaduje jistou počáteční investici ve formě studia teorie kosmických letů a fyziky manévrování ve vesmíru. Musíte se také seznámit s funkcí různých palubních systému, hlavně navigačních, které Vám pak umožní „zalétat“ si nejen kolem Země, ale doslova v celé Sluneční soustavě - vlastně i mimo ni - a přitom doletět přesně tam, kam opravdu chcete.

Orbiter je free software s otevřenou architekturou. Díky tomu je k dispozici celá řada rozšíření, která se neomezují jen na věrné napodobování již existující kosmické techniky. V základní verzi je zde sice na výběr hned z několika typů kosmických plavidel, mezi nimiž nechybí ani raketoplán, ale díky rozšířením si můžete vyzkoušet například i pilotáž mezihvězdné lodi Enterprise ze Star Treku, nebo si zalétat kolem planet u hvězdy Sírius.

Oficiální web, kde si Orbiter můžete zdarma stáhnout:
http://orbit.medphys.ucl.ac.uk/
Stránky věnované Orbiteru v češtině:
http://orbiter.bloguje.cz/
http://cestiny.idnes.cz/hry/orbiter-space-flight-simulator-dmh-/clanek.A050926_23758_bw-cestiny-hry_bw.idn

25. února 2009

Scházelo jen 20 centimetrů

Jako kluk jsem byl svědkem velmi zvláštní "nehody". Bylo to ještě v době, kdy se zhusta používaly takové ty kulaté hliníkové popelnice a kontejnery na odpad, jak je známe dnes, byly ještě hudbou budoucnosti.

Nyní jsem asi zklamal očekávání některých čtenářů, kteří podle titulku odhadovali zcela jiné téma. Slibuji, že příště se polepším, ale nyní prosím čtěte dál. Čeká Vás informace neméně životně důležitá ... vážně.

Aktérem výše zmíněné nehody byl popelářský vůz KUKA a nedobrovolným objektem dění řada popelnic, do kterých vrazil. Den před tím běžel v televizi nějaký "akční" film, z něhož mi dodnes utkvěl obraz, jak hlavní hrdina stopuje rozjetý kamión tím, že si před něj prostě stoupne na silnici a kamion po šíleném brždění zastaví pouhých několik centimetrů před jeho obličejem. Nevím, jestli hlavního hrdinu hrál Bud Spencer nebo Belmondo. Za to si pamatuji, jak jsme to "s klucíma" druhý den ve škole dokolečka rozebírali a hádali se, jestli to byl trik, nebo opravdu někdo dokáže odhadnout brzdnou dráhu kamionu tak dobře, že se i s naplno sešlápnutou brzdou strefí.

Stejná otázka zřejmě vrtala v hlavách i pracovníkům komunálních služeb. Na rozdíl o nás však měli k dispozici příslušnou techniku, takže nic nestlálo v cestě vyzkoušet vše v praxi. Při návratu ze školy jsme je tedy mohli spatřit, jak (po práci samozřejmě) trénují své kaskadérské schopnosti (po práci - legraci).

Na dvoře před garážemi měli na asfaltu namalovanou čáru křídou. U ní stály vyrovnané tři prázdné popelnice. Popeláři na ně zkoušeli najíždět a brzdit tak, aby se dostali co nejblíže k nim. Zpočátku byli samo sebou opatrní a zastavovali jeden dva metry před popelnicemi. Ale pak si jeden z test pilotů řekl "dost" a prubnul to "na vostro".

Bylo to snad poprvé, kdy jsem slyšel kvílet pneumatiky u náklaďaku. Jo jo, tenkrát byl na řidiče aut s hmotností nad tři a půl tuny ještě docela spoleh. Kvílení sem, zápach hořící gumy tam, Trambus se nezadržitelně řítil proti popelnicím. Měl prostě očividně větší rychlost, než bylo záhodno a tak bylo jasné, že tentokrát to popelnice schytají.

A také že ano. Vypadalo to, jako když bizon vběhne do prodejny ratanového nábytku. Popelnice létaly na všechny strany. Nechci ani domýšlet co by stalo, kdyby místo popelnic stáli na jejich místě sami "kaskadéři".

Když se vše uklidnilo a na krajinu se opět sneslo ticho, nevěřícně jsme zírali na to kde KUKA vůz zastavil. Bylo to asi dvacet centimetrů za čarou, ke ktré byly popelnice původně vyrovnány. To bylo hodně málo. Daleko míň, než by se z intenzity nárazu dalo čekat. Tady prostě něco nehrálo.

Byl to samozřejmě námět na další klukovsky hluboké debaty. Mnozí tvrdili, že se KUKA vůz prostě zastavil o ty odmrštěné popelnice, a že kdyby tam nebyly, tak kdo ví jak dlouho by ještě jel. Vypadalo to logicky, ale již v sedmé třídě jsme tuto verzi nadobro zavrhli, neb jsme již znali Newtonův zákon akce a reakce. Ne, Trambus byl prostě moc těžký na to, aby ho tři lehké hliníkové popelnice mohly nějak významně zbrzdit, neřkuli zastavit.

Záhada pak zůstala dlouho nevyřešená. Postupně ustoupila závažnějším, a to Bermundskému tojúhelníku a posléze i předvídatelnosti "ženské logiky". Trvalo dlouho, než jsem pochopil, že k oběma posledním se musí člověk postavit spíše srdcem než hlavou, takže k řešení mystéria létajích popelnic jsem se vrátil opravdu až po mnoha letech, když jsem jednoho rána zabrzdil u přechodu pro chodce a zezadu do mne nabouralo jiné auto, jehož řidič už nestačil úplně dobrzdit. Nikomu se naštěstí nic nestalo, ale oba nás překvapil rozsah škody na obou vozech - prostě neodpovídal tomu, že mu scházelo opravdu už jen několik decimetrů k úplnému zastavení.

Mou duši technika samozřejmě zajímalo, čím to vlastně je. Jestliže se tenkrát popelnice rozlétly jak splašené slípky a dnes to skončilo totálně odepsanými nárazníky a blatníky, musela mít obě auta v okamžiku nárazu větší rychlost, než by člověk intuitivně předpokládal - tedy podle délky zbytku brzdné dráhy. Vzal jsem konečně do ruky tužku a papír, odvodil si potřebné matematické vzorečky a "nabušil" nějaká čísla do Excelu. Ze vzorečků i výpočtu mi bylo hned jasné, že rychlost v průběhu brzdné dráhy neklesá lineárně, jak by se mohlo zdát.

Nebudu Vás napínat. Pokud si řekneme, že brzdná síla je po celou dobu brždění přibližně konstantní, což obvzlášť při rychlostech pod 50 km/h a dnes i při použití ABS vyhovuje realitě celkem přesně, pak z jednoduché rovnice v.v = v0.v0 - 2a.s (v je okamžitá rychlost [m/s], v0 počástční rychlost [m/s], s dráha od začátku brždění [m], a je průměrná hodnoty zrychlení resp. zde spíše zpomalení auta [m/s2]) vyplývá hodně zajímavý fakt: průběh úbytku rychlosti během brždění není lineární, jak by se mohlo pocitově z místa za volantem zdát, ale prabolický.

Dobře je to vidět v následujícm grafu, kde skutšný průběh rychlosti v závislosti na dráze brždění je zobrazen červeně.



V praxi má samozřejmě každé auto jinou počáteční rychlost a jinou celkovou brzdnou dráhu, a tak je graf nakreslen poměrně. Jednička označuje plnou počáteční rychlost resp. na vodorovné ose grafu pak celkovou brzdnou dráhu.

Na grafu je dobže vidět nečekaná věc. V posledních metrech, ne doslova v posledních desítkách centimetrů má auto stále značně velkou rychlost. Z číselných výpočtů vím, že rychlost klesne na 10% původní hodnoty až ve vzdálenosti pouhého 1% délky brzdné dráhy před konečným zastavením. Auto má tedy i v samotném závěru intenzivního brždění dost velkou hybnost na to, aby mohlo nárazem napáchat citelné škody.

Abyste měli opravdu konkrétní představu o čem mluvím, tak praktický příklad: začnete-li brzdit při 50 km/h a brzdná dráha bude 20 m, tak ještě pouhých 20 cm před bodem konečného zastavení pojede Vaše auto rychlostí 5 km/h.

Pět kilometrů za hodinu je rychlost odpovídající svižné chůzi. Zkuste při takové rychlosti narazit čelem do sloupu. Uznáte, že to pořádně zabolí. Zkoušet si do sloupu ťuknout holenní kostí ani nedoporučuju.

Pojďme však dál. Na 20% (10 km/h) původní rychlosti se auto zbrzdí teprve 4% (80 cm) délky brzdné dráhy před zastavením. 30% rychlosti (15 km/h) odpovídá zbytková vzdálenost 9% (1.8 m), 40% (20 km/h) bude mít auto ještě 16% (3,2 m) před zastavevím a konečně na 50% (25 km/h) klesne rychlost až 25% (5 m) před konečnýcm dobržděním.

Stačí si zapamatovat kombinace (10, 1) a (50, 25). Pamatují se totiž dobře.

Je tedy jasné, že nelze spoléhat na to, že když nám odhad při brždění úplně přesně nevyjde, tak si maximálně trochu ťukneme a dost. Paradoxně stačí jen několik decimetrů, které nám budou chybět a následky mohou být hodně vážné - zejména pro chodce.

22. února 2009

Bezpečnostní pásy při pomalé jízdě městem? Zbytečnost.

Ruku na srdce. Když chcete s autem popojet ve městě o jednu či dvě ulice dále, zapnete si bezpečnostní pás? Trváte na tom, aby byl zapnutý i Váš spolujezdec či spolujezdkyně? A co cestující na zadních sedadlech?

Možná si říkáte, že to je prostě zbytečná ztráta času. I kdybyste při tak krátké jízdě do něčeho narazili, což by musela být opravdu náhoda, anebo i kdyby, nedej Bože, někdo narazil do Vás (čemuž byste se ale vůbec nedivili při tom, jak riskantně dnes lidi jezdí), tak Vaše rychlost jízdy (tedy i energie nárazu) bude tak malá, že si maximálně natlučete nos o palubní desku. A to pouze případě, že byste se o ni nestihli včas opřít rukama. Suma sumárum: zákonná povinnost používat bezpečností pásy v obcích není prostě nic jiného, než další zbytečná buzerace a omezování osobní svobody lidí.

No dobře. Teď si ale představte, jak doma vylezete do výšky 1.6 m a skočíte na podlahu rukama napřed. Anebo ještě lépe, jak si do této výšky (třeba na nějakou středně vysokou skříňku) postavíte židli, sednete si na ni a požádáte někoho, aby Vás i se židlí shodil dolů tak, abyste padali opravdu nosem napřed.

Nechci Vás navádět k pochybným experimentům a "kaskadérským" kouskům. Chvi Vám jen ukázat, z jaké výšky byste museli spadnout, abyste si věrně napadobili podmínky čelního nárazu v autě při rychlosti pouhých 20 kmh/h. Podle toho jak vypadá jízda touto rychlostí zevnitř auta bych čekal, že případný náraz bude ekvivalentní pádu z výšky tak půl metru maximálně. Co Vy?

Ne. Není to snaha vystrašit Vás. Je to jen obyčejná fyzika. Nic víc.

Na tomto příkladu je totiž krásně vidět, jak zdání občas pěkně klame. Sám to znám z vlastní bývalé praxe automobilového vývojáře. Člověk něco intuitivně odhaduje ... pak si vezme do ruky kalkulačku a nestačí se divit. Potvrdí Vám to hlavně další čísla, která postupně uvedu. Schválně, zkuste si nyní odhadnout, jakým výškám pádu jsou ekvivaletní nárazy při 30, 40 a 50 km/h. Jen tak, pro zkoušku. Svůj odhad si někam poznamenejte a čtěte dál.

Ze všeho nejdříve k tomu, jak se dá spočítat ekvivaletní výška pádu. Není to nic složitého, ale přesto, pokud nemáte rádi matematiku, přeskočte následující teoretickou vsuvku a pokračujte klidně až na další odstavec - budeme mi prostě muset věřit, že uvedená čísla jsou správná.

Vše vyplývá z jednoduchého vzorečku, který popisuje rovnoměrně zrychlený pohyb (tedy i pád z výšky), jmenovitě závislost rychlosti dopadu na celkové výšce pádu: v.v = 2.h.g, kde v je rychlost v m/s, h je výška v metrech a g je tíhové zrychlení (9.81 m/s2). Pokud si vzoreček upravíte do tvaru h = v.v / 2g, můžete si pro každou rychlost dopadu, tedy i rychlost nárazu pohodlně vypočítat celkovou výšku pádu (nesmíte ovšem zapomenout na převod z km/h na m/s). Přesněji: můžete si takto vypočítat minimální potřebnou výšku pádu, protože ve skutečnosti na by na Vás působil ještě odpor vzduchu, který by rychlost pádu trochu brzdil, takže pro dosažení kýžené rychlosti dopadu byste vlastně museli padat z výšky ještě o trochu větší, abyste rychlost stihli nabrat.

Dvacítka (km/h) je rychlost, která se zdá z kabiny auta opravdu malá. Je to 5.6 m/s. Pokud se před Vámi v této rychlosti objeví nenadálá překážka, jednoduše dupnete na brzdu a "na fleku" zastavíte, aniž byste do překážky narazili.

Ano. Vaše auto se zastaví, to je pravda (tedy pokud nebudete na náledí). Jenže Vy k němu nebudete nijak připoutaní, takže celé Vaše tělo bude pokračovat původní rychlostí vpřed, dokud se jeho pohyb nezarazí o palubní desku, volant, nebo sedadlo před Vámi. Airbag tam nečekejte. Stihli jste přeci zabránit nárazu. Ale on by se při tak malé rychlosti asi stejně neaktivoval. Prostě jediné, co Vás v takovém případě má šanci udržet v sedadlech a tedy zabránit případnému zranění se o palubku, jsou vaše vpřed napřažené ruce, nohy a tření mezi sedákem a Vaší, ehm, zadnicí. Takže si hned položme praktickou otázku, abychom to měli za sebou: oblékáte si běžně oděv s vysokým součinitelem tření, nejlépe se suchým zipem na "pozadí"?

Ale 20 km/h opravdu není moc velká rychlost. Pád z 1.6 m výšky na podlahu se přežít dá. Navíc, v autě může nějakou tu energii pobrat i sedák sedadla, do kterého se částečně zaboříte, takže při troše šikovnosti a postřehu si vlastně jen v jiné variantě zopakujete "rybičku", kterou už léta běžně "házíte" při volejbalu.

Jenže pojďme počítat dál.

Pro dosažení rychlosti nárazu 25 km/h byste už museli spadnout z výšky 2.5 m. To je běžná výška stropu bytu v paneláku.

Při 30km/h už by to bylo podobné, jako byste spadli na zem ze 3.5 metru. Stačilo 10 km/h navíc a kde je Vaše rybička? Aby to byl spíš pořádnej vorvaň, že?

Při 40 km/h už je čelní náraz ekvivaletní pádu z výše 6.3 m a pro napodobení podmínek střetu s překážkou v rychlosti 50 km/h byste si museli nejprve vylézt 10 metrů vysoko (přesněji 9.8 m - nerad bych, abyste si kvůli dvaceti centimetrům navíc opravdu rozbili nos).

Nechci Vás nabádat z žádným podobným nebezpečnýcm fyzikálním experimentům. Pro vědecké účely si za Vás už natloukli nos jiní. Jen Vám chci ukázat, jak zdání někdy klame, jak dramaticky odlišná může být realita od intuitivních představ a hlavně jak ta realita vlastně vypadá. Mimo jiné, že silniční zákon, světe div se, je v tomto případě plně na Vaší straně.

Je samosebou jen na Vás, jak se k faktům postavíte. Já jen, že mne samotného ta čísla kdysi velmi překvapila a od té doby bez zapnutého pásu nejezdím. Mám prostě rád svůj nos a kvůli troše nepohodlí ho přeci nebudu ohrožovat.

Jistě. Vy přeci máte v autě airbag a ten by se při nárazu ve vyšší rychlosti určitě aktivoval. Tak si tedy představte, jak z uvedených výšek padáte na plážový míč (nafouknutý, samozřejmě) a není nic, co by fixovalo Váš případný stranový pohyb, sklouznutí, boční odraz ... A to není to nejhorší. Jelikož v autě nebude pohyb Vašeho těla vpřed nic omezovat, střetnete se s airbagem pravděpodobně až u palubní desky, tedy v okamžiku, kdy začíná pod velkým tlakem a velkou rychlostí expandovat. Bude to tedy podobné, jako by Vám někdo těsně před Vaším dopadem z výšky na zem vystřelil do obličeje medicinbal nebo míč na košíkovou rychlostí až 1000 km/h. Uznáte sami, že v takovém případě by na celkové výšce pádu už ani moc nezáleželo a pokud byste přežili, tak pravděpodobně s velmi těžkým zraněním krční páteře a obličeje. Airbag se totiž musí umět rychle nafouknout a jako polštář funguje teprve až když je dostatečně nafouknutý, tedy až když se jeho pohyb naproti Vám již více méně zastavil. Bezpečnostní pásy nedovolí, abyste se s airbagem střetli dříve, než je radno a také do značné míry zabraňují Vašemu následnému sklouznutí stranou.

Bezpečností pásy mohou být zbytečné nebo dokonce nebezpečné, pokud máte sklopené opěradlo. Při nárazu bude mít Vaše tělo snahu vyklounout pod nimi a pásy se Vám při tom pohybu mohou zachytit o bradu a způsobit Vám těžká zranění. Dělat si za jízdy ze sedadla lehátko je prostě hazard, ať už jste připoutaní nebo ne.